Ganita Prakash Class 6 Maths Chapter 10 Solutions in Hindi Medium
เคชृเคท्เค 243
เค्เคฏा เคोเค เคเคธी เคธंเค्เคฏा เคนै เคो เคถूเคจ्เคฏ เคธे เคोเคी เคนो? เค्เคฏा เคเคช เคเคธी เคिเคธी เคตเคธ्เคคु เคे 0 เคธे เคเคฎ เคนोเคจे เคा เคोเค เคคเคฐीเคा เคธोเค เคธเคเคคे เคนो?
เคนเคฒ:
เคนाँ। เคถूเคจ्เคฏ เคธे เคोเคी เคธंเค्เคฏाเคँ เคนो เคธเคเคคी เคนैं। เคเคธी เค
เคจेเค เคตिเคงिเคฏाँ เคนैं, เคिเคจเคฎें เคนเคฎ เคिเคธी เคตเคธ्เคคु เคे 0 เคธे เคเคฎ เคนोเคจे เคे เคฌाเคฐे เคฎें เคธोเค เคธเคเคคे เคนैं। เคเคฆाเคนเคฐเคฃाเคฐ्เคฅ, เคเค เคธ्เคฅाเคจों เคे เคคाเคชเคฎाเคจ 0°C เคธे เคเคฎ เคนो เคाเคคे เคนैं। เคฏเคฆि เคนเคฎ เคिเคธी เคธ्เคคเคฐ (เคฎाเคจ เคฒीเคिเค เคธเคฎुเคฆ्เคฐ เคคเคฒ เคฏा เคธ्เคคเคฐ) เคธे เคเคชเคฐ เค
เคจेเค เคตเคธ्เคคुเคं เคी เคँเคाเคเคฏाँ (เคिเคธी เคญी เคเคाเค เคฎें) 0 เคเคाเค เคธे เค
เคงिเค เคฎाเคจเคคे เคนैं, เคคो เคนเคฎ เค
เคจेเค เคตเคธ्เคคुเคं เคी เคเคนเคฐाเคเคฏों เคो 0 เคเคाเค เคธे เคเคฎ เคฎाเคจ เคธเคเคคे เคนैं, เคเคค्เคฏाเคฆि।
เคाเคฐ เคคเคฒ เคเคชเคฐ เคाเคจे เคे เคฒिเค เคเคช เค्เคฏा เคฆเคฌाเคคे เคนैं? เคคीเคจ เคคเคฒ เคจीเคे เคाเคจे เคे เคฒिเค เคเคช เค्เคฏा เคฆเคฌाเคคे เคนैं?
เคนเคฒ:
+4 เคเคฐ -3 เค्เคฐเคฎเคถ: (เคฏा +, +, +, +, เคเคฐ -, -, – เค्เคฐเคฎเคถः)।
เคเคเค เคชเคคा เคฒเคाเคँ (เคชृเคท्เค 245)
เคช्เคฐเคถ्เคจ 1.
+2 เคคเคฒ เคธे เคช्เคฐाเคฐंเคญ เคीเคिเค เคเคฐ เคฒिเคซ्เค เคฎें 3 เคฆเคฌाเคเค। เคเคช เคเคนाँ เคชเคนुँเคेंเคे? เคเคธे เคชเคฆ (เคต्เคฏंเคเค) เคे เคฐूเคช เคฎें เคฆเคฐ्เคถाเคเค।
เคนเคฒ:
เคนเคฎ เคคเคฒ-1 เคชเคฐ เคชเคนुँเคेंเคे; (+2) + (-3) = -1 เคนै।
เคช्เคฐเคถ्เคจ 2.
เคฆिเค เคเค เคชเคฆों (เคต्เคฏंเคเคों) เคो เคชूเคฐ्เคฃ เคीเคिเค। (เคเคช เคช्เคฐाเคฐंเคญ เคคเคฒ + เคฎเคेเคฆाเคฐ เคเคฎाเคฐเคค เคฎें เคเคคि เคे เคธंเคฆเคฐ्เคญ เคो เคง्เคฏाเคจ เคฐเคเคคे เคนुเค เคเคจ्เคนें เคชूเคฐ्เคฃ เคीเคिเค।)
(a) (+1) + (+4) = _______
(b) (+4) + (+1) = ________
(c) (+4) + (-3) = _______
(d) (-1) + (+2) = ________
(e) (-1) + (+1) = _______
(f) (0) + (+2) = __________
(g) (0) + (-2) = _________
เคนเคฒ:
(a) (+1) + (+4) = +5
(b) (+4) + (+1) = +5
(c) (+4) + (-3) = +1
(d) (-1) + (+2) = +1
(e) (-1) + (+1) = 0
(f) 0 + (+2) = +2
(g) 0 + (-2) = -2
เคช्เคฐเคถ्เคจ 3.
เคตिเคญिเคจ्เคจ เคคเคฒों เคธे เคถुเคฐुเคเคค เคเคฐเคคे เคนुเค, เคคเคฒ (-5) เคชเคฐ เคชเคนुँเคเคจे เคे เคฒिเค เคเคตเคถ्เคฏเค เคเคคिเคฏों เคो เค्เคाเคค เคीเคिเค। เคเคฆाเคนเคฐเคฃ เคे เคฒिเค, เคฏเคฆि เคฎैं เคคเคฒ + 2 เคธे เคช्เคฐाเคฐंเคญ เคเคฐเคคा เคนूँ, เคฎुเคे – 5 เคชเคฐ เคชเคนुँเคเคจे เคे เคฒिเค – 7 เคนी เคฆเคฌाเคจा เคนोเคा। เค
เคคः เค
เคญिเคต्เคฏเค्เคคि (เคต्เคฏंเคเค) (+2) + (-7) = -5 เคนै।
เคเคธी เคช्เคฐเคाเคฐ -5 เคชเคฐ เคชเคนुँเคเคจे เคे เคฒिเค เค
เคจ्เคฏ เคช्เคฐाเคฐंเคญिเค เคธ्เคฅिเคคिเคฏाँ เคเคฐ เคเคตเคถ्เคฏเค เคเคคिเคฏों เคो เค्เคाเคค เคीเคिเค เคเคฐ เคชเคฆों (เคต्เคฏंเคเคों) เคो เคฒिเคिเค।
เคนเคฒ:
เคฏเคฆि เคฎैं เคคเคฒ +3 เคธे เคช्เคฐाเคฐंเคญ เคเคฐเคคा เคนूँ, เคคो เคฎुเคे เคคเคฒ -1 เคชเคฐ เคชเคนुँเคเคจे เคे เคฒिเค 4 เคฆเคฌाเคจा เคाเคนिเค เคฏเคฆि เคฎैं เคคเคฒ +1 เคธे เคช्เคฐाเคฐंเคญ เคเคฐเคคा เคนूँ, เคคो เคฎुเคे +4 เคชเคฐ เคชเคนुँเคเคจे เคे เคฒिเค +3 เคฆเคฌाเคจा เคाเคนिเค; เคฏเคฆि เคฎैं เคคเคฒ -2 เคธे เคช्เคฐाเคฐंเคญ เคเคฐเคคा เคนूँ, เคคो เคคเคฒ +3 เคชเคฐ เคชเคนुँเคเคจे เคे เคฒिเค เคฎुเคे +5 เคฆเคฌाเคจा เคाเคนिเค, เคเคค्เคฏाเคฆि।
เคเคจ เคเคคिเคฏों เคे เคฒिเค เคธंเคเคค เคต्เคฏंเคเค (+3) + (−4) = −1; (+1) + (+3) = +4; (-2) + (+5) = (+3), เคเคค्เคฏाเคฆि เคนैं।
เคเคเค เคชเคคा เคฒเคाเคँ (เคชृเคท्เค 245-246)
เคธंเคฏोเคिเคค เคฌเคเคจ เคฆเคฌाเคจे เคธे เคเคคि เคे เคชเคฐिเคฃाเคฎों เคो เคง्เคฏाเคจ เคฎें เคฐเคเคคे เคนुเค เคฆिเค เคเค เคชเคฆों (เคต्เคฏंเคเคों) เคा เคฎूเคฒ्เคฏांเคเคจ (เคฎाเคจ เค्เคाเคค) เคीเคिเค।
(a) (+1) + (+4) = ___________
(b) (+4) + (+1) = ___________
(c) (+4) + (-3) + (-2) = ___________
(d) (-1) + (+2) + (-3) = ___________
เคนเคฒ:
(a) (+1) + (+4) = +5
(b) (+4) + (+1) = +5
(c) (+4) + (-3) + (-2) = -1
(d) (-1) + (+2) + (-3) = -2
เคชृเคท्เค 246
เคฆी เคเค เคธंเค्เคฏाเคं เคे เคฏोเค्เคฏ เคช्เคฐเคคिเคฒोเคฎ เคฌเคคाเคเค।
+4, -4, -3, 0, +2, -1
เคนเคฒ:
-4, +4, +3, 0, 2, +1
เคฐेเคा เคींเคเคเคฐ เคฏोเค्เคฏ เคช्เคฐเคคिเคฒोเคฎ เคธे เคोเคก़िเค।
เคนเคฒ:
เคธเคฌเคธे เคจीเคे เคे เคคเคฒ เคชเคฐ เคौเคจ เคนै?
1. เคเคฏ เคเคฒा เคेंเคฆ्เคฐ เคฎें เคนै, เค
เคคः เคตเคน +2 เคคเคฒ เคชเคฐ เคนै।
2. เคเคธिเคจ เคेเคฒ เคेंเคฆ्เคฐ เคฎें เคนै, เค
เคคः เคตเคน ________ เคคเคฒ เคชเคฐ เคนै।
3. เคฌिเคจ्เคจु เคธिเคจेเคฎा เคेंเคฆ्เคฐ เคฎें เคนै, เค
เคคः เคตเคน ________ เคคเคฒ เคชเคฐ เคนै।
4. เค
เคฎเคจ เคिเคฒौเคจों เคी เคฆुเคाเคจ เคฎें เคนै, เค
เคคः เคตเคน ________ เคคเคฒ เคชเคฐ เคนै।
เคนเคฒ:
1. +2
2. +5
3. -3
4. -1
เคฌिเคจ्เคจू เคธเคฌเคธे เคจिเคเคฒे เคคเคฒ เคชเคฐ เคนै।
เคชृเคท्เค 247
เค्เคฏा เคนเคฎ -3 < -4 เคฏा -4 < -3 เคฒिเค เคธเคเคคे เคนैं?
เคนเคฒ:
-4 < -3 เคนै।
เคเคเค เคชเคคा เคฒเคाเคँ (เคชृเคท्เค 247)
เคช्เคฐเคถ्เคจ 1.
เคฎเคेเคฆाเคฐ เคเคฎाเคฐเคค เคा เคช्เคฐเคฏोเค เคเคฐเคคे เคนुเค เคฆी เคเค เคธंเค्เคฏाเคं เคी เคคुเคฒเคจा เคीเคिเค เคเคฐ เคฌॉเค्เคธ เคฎें < เคฏा > เคिเคน्เคจ เคญเคฐिเค।
(a) -2 
+5
+5(b) -5 +4
+4(c) -5 -3
-3(d) +6 -6
-6(e) 0 -4
-4(f) 0 +4
+4เคนเคฒ:
(a) -2 < +5
(b) -5 < +4
(c) -5 < -3
(d) +6 > -6
(e) 0 > -4
(f) 0 < +4
เคช्เคฐเคถ्เคจ 2.
เคฎเคेเคฆाเคฐ เคเคฎाเคฐเคค เคฎें เค
เคงिเค เคคเคฒों เคी เคเคฒ्เคชเคจा เคीเคिเค เคคเคฅा เคธंเค्เคฏाเคं เคी เคคुเคฒเคจा เคीเคिเค। เคฌॉเค्เคธ เคฎें < เคฏा > เคญเคฐिเค।
(a) -10 -12
-12(b) +17 -10
-10(c) 0 -20
-20(d) +9 -9
-9(e) -25 -7
-7(f) +15 -17
-17เคนเคฒ:
(a) -10 > -12
(b) +17 > -10
(c) 0 > -20
(d) +9 > -9
(e) -25 < -7
(f) +15 > -17
เคช्เคฐเคถ्เคจ 3.
เคฏเคนाँ เคฆाเค เคเคฐ เคเค เคฐेเคा เคे เคฐूเคช เคฎें เคฆिเคाเค เคเค เคเคฎाเคฐเคค เคฎें เคฏเคฆि เคคเคฒ A = -12, เคคเคฒ D = -1 เคเคฐ เคคเคฒ E = +1 เคนै, เคคो เคคเคฒ B, C, F, G เคเคฐ H เคे เค्เคฐเคฎांเค เคฌเคคाเคเค।
เคนเคฒ:
เคคเคฒ B เคा เค्เคฐเคฎांเค (-12) + (+3) = -9 เคนै;
เคคเคฒ C เคा เค्เคฐเคฎांเค (-12) + (+6) = 6 เคนै;
เคคเคฒ F เคा เค्เคฐเคฎांเค (-1) + (+3) = +2 เคนै;
เคคเคฒ G เคा เค्เคฐเคฎांเค (+1) + (+5) = +6 เคนै;
เคคเคฒ H เคा เค्เคฐเคฎांเค (+6) + (+5) = +11 เคนै।
เคช्เคฐเคถ्เคจ 4.
เคฏเคนाँ (เคชाเค ्เคฏเคชुเคธ्เคคเค เคฎें) เคฆाเคं เคเคฐ เคฆिเคाเค เคเค เคเคฎाเคฐเคค เคฎें เคจिเคฎ्เคจเคฒिเคिเคค เคคเคฒों เคो เค
ंเคिเคค เคीเคिเค।
(a) -7
(b) -4
(c) +3
(d) -10
เคนเคฒ:
เคเคृเคคि เคฎें,
(a) -7 เคो P เคธे เค
ंเคिเคค เคिเคฏा เคเคฏा เคนै;
(b) -4 เคो Q เคธे เค
ंเคिเคค เคिเคฏा เคเคฏा เคนै;
(c) +3 เคो R เคธे เค
ंเคिเคค เคिเคฏा เคเคฏा เคนै;
(d) -10 เคो S เคธे เค
ंเคिเคค เคिเคฏा เคเคฏा เคนै।
เคชृเคท्เค 248
เคเคธ เคธंเคฆเคฐ्เคญ เคฎें 15 – 5 100 – 10, 74 – 34 เค्เคाเคค เคीเคिเค।
เคนเคฒ:
15 – 5 = ? เคคुเคฒ्เคฏ เคนै 5 + ? = 15 เคे।
เคเคธเคธे ? = 10 เคช्เคฐाเคช्เคค เคนोเคคा เคนै। เค
เคคः, 15 – 5 = 10 เคนै।
100 – 10 = ? เคคुเคฒ्เคฏ เคนै 10 + ? = 100 เคे ।
เคเคธเคธे ? = 90 เคช्เคฐाเคช्เคค เคนोเคคा เคนै। เค
เคคः 100 – 10 = 90 เคนै।
74 – 34 = ? เคคुเคฒ्เคฏ เคนै 34 + ? = 74 เคे।
เคเคธเคธे ? = 40 เคช्เคฐाเคช्เคค เคนोเคคा เคนै। เค
เคคः 7434 = 40 เคนै।
เคเคเค เคชเคคा เคฒเคाเคँ (เคชृเคท्เค 249)
เคฆिเค เคเค เคชเคฆों (เคต्เคฏंเคเคों) เคो เคชूเคฐा เคीเคिเค। เคเคช เคเคจ्เคนें เคช्เคฐाเคฐंเคญिเค เคคเคฒ เคธे เคฒเค्เคทिเคค เคคเคฒ เคคเค เคชเคนुँเคเคจे เคे เคฒिเค เคเคตเคถ्เคฏเค เคเคคि เคช्เคฐाเคช्เคค เคเคฐเคจे เคे เคฐूเคช เคฎें เคธोเค เคธเคเคคे เคนैं।
(a) (+1) – (+4) = _______
(b) (0) – (+2) = _________
(c) (+4) – (+1) = _______
(d) (0) – (-2) = _________
(e) (+4) – (-3) = _______
(f) (-4) – (-3) = ________
(g) (-1) – (+2) = _______
(h) (-2) – (-2) = ________
(i) (-1) – (+1) = _______
(j) (+3) – (-3) = ________
เคนเคฒ:
(a) (+1) – (+4 ) = -3
(b) (0) – (+2) = -2
(c) (+4) – (+1) = +3
(d) (0) – (2) = +2
(e) (+4) – (-3) = +7
(f) (-4) – (-3) = -1
(g) (-1) – (+2) = -3
(h) (-2) – (-2 ) = 0
(i) (-1) – (+1) = -2
(j) (+3) – (-3) = +6
เคเคเค เคชเคคा เคฒเคाเคँ (เคชृเคท्เค 251)
เคฆिเค เคเค เคชเคฆों (เคต्เคฏंเคเคों) เคो เคชूเคฐा เคीเคिเค।
(a) (+40) + ______ = +200
(b) (+40) + _______ = -200
(c) (-50) + ______ = +200
(d) (-50) + _______ = -200
(e) (-200) – (-40) = _______
(f) (+200) – (+40) = _______
(g) (-200) – (+40) = _______
เคนเคฒ:
(a) (+40) + (+160) = +200
(b) (+40) + (-240)= -200
(c) (-50) + (+250) = +200
(d) (-50) + (-150) = -200
(e) (-200) – (-40)= -160
(f) (+200) – (+40) = +160
(g) (-200) – (+40) = -240
เคเคฆाเคจ เคूเคชเค (Shaft) เคฎें เคเคคि เคे เคตिเคทเคฏ เคฎें เคธोเคเคเคฐ เค
เคชเคจे เคเคค्เคคเคฐ เคी เคाँเค เคीเคिเค।
เคจोเค- เคจिเคฐ्เคฆेเคถाเคจुเคธाเคฐ เคीเคिเค। เคเคค्เคคเคฐ เคเคชเคฐ เคฐिเค्เคค เคธ्เคฅाเคจों เคฎें เคฆिเค เคเค เคนैं।
เคเคธी เคช्เคฐเคाเคฐ เคी เคฒिเคซ्เค เคฌเคจाเคเคฐ เคฏा เคเคฒ्เคชเคจा เคเคฐเคे เคจिเคฎ्เคจเคฒिเคिเคค เคชเคฆों เคो (เคต्เคฏंเคเคों เคे เคฎाเคจ) เค्เคाเคค เคเคฐเคจे เคा เคช्เคฐเคฏाเคธ เคीเคिเค-
(a) -125 + (-30)
(b) +105 – (-55)
(c) +105 + (+55)
(d) +80 – (-150)
(e) +80 + (+150)
(f) -99 – (-200)
(g) -99 + (+200)
(h) +1500 – (-1500)
เคนเคฒ:
(a) -155
(b) +160
(c) +160
(d) +230
(e) +230
(f) +101
(g) +101
(h) +3000
เคชृเคท्เค 252
เคชिเคเคฒे เค
เคญ्เคฏाเคธों เคฎें เคเคชเคจे เคो เคเคชเคฐोเค्เคค เคाเคฐ्เคฏ เคिเคฏा เคนै, เค्เคฏा เคเคชเคจे เคง्เคฏाเคจ เคฆिเคฏा เคि เคเค เคเคฃाเคค्เคฎเค เคธंเค्เคฏा เคो เคเคाเคจा, เคเคธी เคธंเคเคค เคงเคจाเคค्เคฎเค เคธंเค्เคฏा เคे เคोเคก़เคจे เคे เคธเคฎाเคจ เคนै?
เคธंเคฆเคฐ्เคญ เคे เคฐूเคช เคฎें เคฒी เคเค ‘เค
เคจंเคค เคฒिเคซ्เค’ เคชเคฐ เคง्เคฏाเคจ เคฆीเคिเค। เค्เคฏा เคฏเคน เคเคชเคो เคธंเค्เคฏा เคฐेเคा เคी เคฏाเคฆ เคฆिเคฒाเคคी เคนै? เคिเคธ เคช्เคฐเคाเคฐ เคธे?
เคนเคฒ:
เคนाँ, เคเคธ เคฒिเคซ्เค เคชเคฐ เค
ंเคिเคค เคธंเค्เคฏाเคँ เคตैเคธी เคนी เคฆिเคाเค เคฆेเคคी เคนैं, เคैเคธी เคि เคธंเค्เคฏा เคฐेเคा เคชเคฐ เคธंเค्เคฏाเคँ เค
ंเคिเคค เคी เคाเคคी เคนैं।
เคเคเค เคชเคคा เคฒเคाเคँ (เคชृเคท्เค 253-254)
เคช्เคฐเคถ्เคจ 1.
เคเคชเคฐोเค्เคค เคธंเค्เคฏा เคฐेเคा เคชเคฐ 3 เคงเคจाเคค्เคฎเค เคคเคฅा 3 เคเคฃाเคค्เคฎเค เคธंเค्เคฏाเคं เคो เคिเคน्เคจिเคค เคीเคिเค।
เคนเคฒ:
เคธंเค्เคฏाเคं เคชเคฐ เคจीเคे เคฆเคฐ्เคถाเค เค
เคจुเคธाเคฐ เคेเคฐे เคฒเคा เคฆिเค เคเค เคนैं:
เคช्เคฐเคถ्เคจ 2.
เคเคชเคฐोเค्เคค 3 เคเคฃाเคค्เคฎเค เคिเคน्เคจिเคค เคธंเค्เคฏाเคं เคो เคฆिเค เคเค เคฌॉเค्เคธ เคฎें เคฒिเคिเค-
เคนเคฒ:
เคช्เคฐเคถ्เคจ 3.
เค्เคฏा 2 > -3? เค्เคฏों? -2 < 3? เค्เคฏों?
เคนเคฒ:
เคนाँ, เค्เคฏोंเคि เคธंเค्เคฏा เคฐेเคा เคชเคฐ 3 เคे เคฆाเคं เคเคฐ 2 เคธ्เคฅिเคค เคนै। เคนाँ, เค्เคฏोंเคि เคธंเค्เคฏा เคฐेเคा เคชเคฐ 3 เคे เคฌाเคं เคเคฐ -2 เคธ्เคฅिเคค เคนै।
เคเคค्เคคเคฐों เคो เคเคธ เคช्เคฐเคाเคฐ เคญी เคฒिเคा เคा เคธเคเคคा เคนै: 2 > -3 เคนै, เค्เคฏोंเคि เคช्เคฐเคค्เคฏेเค เคงเคจाเคค्เคฎเค เคธंเค्เคฏा เคเค เคเคฃाเคค्เคฎเค เคธंเค्เคฏा เคธे เคฌเคก़ी เคนोเคคी เคนै।
-2 < 3 เคนै, เค्เคฏोंเคि เคช्เคฐเคค्เคฏेเค เคเคฃाเคค्เคฎเค เคธंเค्เคฏा เคเค เคงเคจाเคค्เคฎเค เคธंเค्เคฏा เคธे เคोเคी เคนोเคคी เคนै।
เคช्เคฐเคถ्เคจ 4.
เคนเคฒ เคीเคिเค:
(a) -5 + 0
(b) 7 + (-7)
(c) -10 + 20
(d) 10 – 20
(e) 7 – (-7)
(f) -8 – (-10)
เคนเคฒ:
(a) -5
(b) 0
(c) +10
(d) -10
(e) +14
(f) +2
เคชृเคท्เค 255
เค
เคिเคน्เคจिเคค เคธंเค्เคฏा เคฐेเคा เคा เคเคชเคฏोเค เคเคฐ เคจिเคฎ्เคจเคฒिเคिเคค เคชเคฆों (เคต्เคฏंเคเคों) เคो เคชूเคฐ्เคฃ เคीเคिเค।
(a) -125 + (-30)
(b) +105 – (-55)
(c) +80 – (-150)
(d) -99 – (-200)
เคนเคฒ:
(a) -125 + (-30) = -155
(b) +105 – (-55) = +160
(c) +80 – (-150) = +230
(d) -99 – (-200) = +101
เคเคเค เคชเคคा เคฒเคाเคँ (เคชृเคท्เค 257)
เคช्เคฐเคถ्เคจ 1.
เคोเคเคจ เคा เคเคชเคฏोเค เคเคฐเคคे เคนुเค เคोเคก़ เคो เคชूเคฐा เคीเคिเค।
(a) (+6) + (+4)
(b) (-3) + (-2)
(c) (+5) + (-7)
(d) (-2 ) + (+6)
เคนเคฒ:
(a) (+6) + (+4) = +10
(b) (-3) + (-2) = 5
(c) (+5) + (-7 ) = -2
(d) (-2) + (+6) = +4
เคช्เคฐเคถ्เคจ 2.
เคจीเคे เคฆिเค เคเค เคोเคเคจ เคฏुเค्เคฎ เคฎें เคธे เคถूเคจ्เคฏ เคฏुเค्เคฎ เคो เคจिเคฐเคธ्เคค (เคฐเคฆ्เคฆ) เคीเคिเค। เคช्เคฐเคค्เคฏेเค เคธ्เคฅिเคคि เคฎें เคฒिเคซ्เค เคाเคฒเค เคौเคจ-เคธे เคคเคฒ เคชเคฐ เคนै? เคช्เคฐเคค्เคฏेเค เคธ्เคฅिเคคि เคฎें เคธंเคเคค เคงเคจाเคค्เคฎเค เคเคฅเคจ เค्เคฏा เคนोเคा?
เคนเคฒ:
เคเคเค เคชเคคा เคฒเคाเคँ (เคชृเคท्เค 258)
เคช्เคฐเคถ्เคจ 1.
เคोเคเคจ เคा เคเคชเคฏोเค เคเคฐเคे เคจिเคฎ्เคจเคฒिเคिเคค เค
ंเคคเคฐों เคा เคฎूเคฒ्เคฏांเคเคจ (เคे เคฎाเคจ เค्เคाเคค) เคीเคिเค। เคฏเคน เคญी เคाँเคिเค เคि เคเคชเคो เคตเคนी เคชเคฐिเคฃाเคฎ เคฎिเคฒเคคा เคนै เคो เค
เคฌ เคเคช เค
เคจ्เคฏ เคคเคฐीเคों เคธे เคाเคจเคคे เคนैं। เคเคाเคต เคो เคชूเคฐा เคीเคिเค-
(a) (+10) – (+7)
(b) (-8) – (-4)
(c) (-9) – (-4)
(d) (+9) – (+12)
(e) (-5) – (-7)
(f) (-2) – (-6)
เคนเคฒ:
(a) +3
(b) -4
(c) -5
(d) -3
(e) +2
(f) +4
เคช्เคฐเคถ्เคจ 2.
เคเคाเคต เคो เคชूเคฐा เคीเคिเค-
(a) (-5) – (-7)
(b) (+10) – (+13)
(c) (-7) – (-9)
(d) (+3) – (+8)
(e) (-2) – (-7)
(f) (+3) – (+15)
เคนเคฒ:
(a) +2
(b) -3
(c) +2
(d) -5
(e) +5
(f) -12
เคเคเค เคชเคคा เคฒเคाเคँ (เคชृเคท्เค 259)
เคช्เคฐเคถ्เคจ 1.
เคเคाเคจे เคा เคช्เคฐเคฏाเคธ เคीเคिเค: -3 – (+5)
เคเคชเคो เคिเคคเคจे เคถूเคจ्เคฏ เคे เคोเคก़े เคฐเคเคจे เคนोंเคे? เคเคธเคा เคชเคฐिเคฃाเคฎ เค्เคฏा เคนोเคा?
เคนเคฒ:
เคนเคฎें เคถूเคจ्เคฏ เคे 5 เคोเคก़े (เคฏुเค्เคฎ) เคฐเคเคจे เคนोंเคे।
-3 – (+5) = -8 เคนै।
เคช्เคฐเคถ्เคจ 2.
เคोเคเคจ เคा เคเคชเคฏोเค เคเคฐเคคे เคนुเค เคจिเคฎ्เคจ เคा เคฎूเคฒ्เคฏांเคเคจ (เคे เคฎाเคจ เค्เคाเคค) เคीเคिเค।
(a) (-3) – (+10)
(b) (+8) – (-7)
(c) (-5) – (+9)
(d) (-9) – (+10)
(e) (+6) – (-4)
(f) (-2) – (+7)
เคนเคฒ:
(a) -13
(b) +15
(c) -14
(d) -19
(e) +10
(f) -9
เคเคเค เคชเคคा เคฒเคाเคँ (เคชृเคท्เค 260)
เคช्เคฐเคถ्เคจ 1.
เคฎाเคจा เคเคช ₹ 0 เคे เคธाเคฅ เค
เคชเคจा เคฌैंเค เคाเคคा เคोเคฒเคคे เคนैं, เคเคธเคे เคชเคถ्เคाเคค् เคเคช เคเคธเคฎें ₹ 30, ₹ 40, เคเคฐ ₹ 50 เคเคฎा เคเคฐเคตाเคคे เคนैं เคเคฐ ₹ 40, ₹ 50 เคเคฐ ₹ 60 เคी เคจिเคाเคธी เคเคฐเคคे เคนैं। เค
เคฌ เคเคชเคे เคฌैंเค เคाเคคे เคฎें เคिเคคเคจी เคเคฎा เคฐाเคถि เคถेเคท เคนै?
เคนเคฒ:
เคถेเคท เคฐाเคถि = ₹ 30 + ₹ 40 + ₹50 – ₹40 – ₹ 50 – ₹ 60 = ₹ -30 เคนै।
เคช्เคฐเคถ्เคจ 2.
เคฎाเคจा เคเคช ₹ 0 เคे เคธाเคฅ เค
เคชเคจा เคฌैंเค เคाเคคा เคोเคฒเคคे เคนैं เคเคฐ เค
เคชเคจे เคเคธी เคाเคคे เคฎें เคธे ₹ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 เคเคฐ 128 เคจिเคाเคฒ เคฒेเคคे เคนैं, เคเคธเคे เคชเคถ्เคाเคค् เคเคช เคเค เคฌाเคฐ เคฎें ₹ 256 เคเคฎा เคเคฐ เคฆेเคคे เคนैं। เค
เคฌ เคเคชเคे เคฌैंเค เคाเคคे เคฎें เคिเคคเคจी เคเคฎा เคฐाเคถि เคถेเคท เคนै?
เคนเคฒ:
เคถेเคท เคฐाเคถि = ₹ [(-1) + (-2) + (-4) + (-8) + (-16) + (-32) + (-64) + (-128) + (+256)] = ₹ 1 เคนै।
เคช्เคฐเคถ्เคจ 3.
เคเคชเคे เคฌैंเค เคाเคคे เคฎें เคช्เคฐाเคฏः เคงเคจाเคค्เคฎเค เคเคฎा เคฐाเคถि เค
เคงिเค เค
เค्เคी เค्เคฏों เคฎाเคจी เคाเคคी เคนै? เคเคธी เคौเคจ-เคธी เคชเคฐिเคธ्เคฅिเคคिเคฏाँ เคนो เคธเคเคคी เคนैं, เคिเคจเคे เคคเคนเคค เค
เคธ्เคฅाเคฏी เคฐूเคช เคธे เคเคฃाเคค्เคฎเค (เคจिเคाเคธी) เคถेเคท เคเคฎा เคฐाเคถि เคธाเคฐ्เคฅเค เคนो เคธเคเคคी เคนै?
เคนเคฒ:
เค
เคชเคจे เคฌैंเค เคाเคคे เคฎें เคช्เคฐाเคฏः เคงเคจाเคค्เคฎเค เคถेเคท เคฐाเคถि เคฌेเคนเคคเคฐ เคฐเคนเคคी เคนै เคคाเคि เคนเคฎ เคเคธ เคाเคคे เคฎें เคुเค เคฌ्เคฏाเค เค
เคฐ्เคिเคค เคเคฐเคคे เคฐเคนें เคคเคฅा เคธाเคฅ เคนी เคเคตเคถ्เคฏเคเคคा เคे เคธเคฎเคฏ เคเคธเคฎें เคธे เคुเค เคฐाเคถि เคจिเคाเคฒ เคญी เคธเคें। เคฏเคฆि เคเคชเคो เคเคญी เคงเคจเคฐाเคถि เคी เค
เคเคธ्เคฎाเคค เคเคตเคถ्เคฏเคเคคा เคชเคก़ เคाเคคी เคนै เคคเคฅा เคเคช เคฏเคฆि เคिเคธी เคธ्เคฅाเคจ เคฏा เคธ्เคฐोเคค เคธे เคुเค เคฆिเคจों เคฌाเคฆ เคงเคจเคฐाเคถि เคช्เคฐाเคช्เคค เคเคฐเคจे เคी เคเคถा เคเคฐ เคฐเคนे เคนैं, เคคो เคเคธी เคธ्เคฅिเคคि เคฎें เค
เคชเคจी เคถेเคท เคฐाเคถि เคธे เค
เคงिเค เคฐाเคถि เคจिเคाเคฒ เคเคฐ เค
เคชเคจे เคाเคคे เคฎें เคเคฃाเคค्เคฎเค เคฐाเคถि เค
เคธ्เคฅाเคฏी เคฐूเคช เคธे เคฐเคเคเคฐ เคเคธे เคธाเคฐ्เคฅเค เคฌเคจा เคธเคเคคे เคนैं।
เคเคเค เคชเคคा เคฒเคाเคँ (เคชृเคท्เค 260-261)
เคช्เคฐเคถ्เคจ 1.
เคญौเคोเคฒिเค เคช्เคฐเคคिเค्เคेเคฆ เคो เคฆेเคเคคे เคนुเค เคเคจเคी เคธंเคฌंเคงिเคค เคँเคाเคเคฏाँ เคฒिเคिเค-
เคนเคฒ:
(a) +1500 เคฎी
(b) -500 เคฎी
(c) +250 เคฎी
(d) -1250 เคฎी
(e) +1250 เคฎी
(f) -250 เคฎी
(g) +100 เคฎी
เคช्เคฐเคถ्เคจ 2.
เคเคธ เคญौเคोเคฒिเค เคช्เคฐเคคिเค्เคेเคฆ เคฎें เคธเคฌเคธे เคเค्เคเคคเคฎ เคฌिंเคฆु เคเคตं เคธเคฌเคธे เคจिเคฎ्เคจเคคเคฎ เคฌिंเคฆु เคौเคจ-เคธा เคนै?
เคนเคฒ:
A เคเค्เคเคคเคฎ เคฌिंเคฆु เคนै เคคเคฅा D เคจिเคฎ्เคจเคคเคฎ เคฌिंเคฆु เคนै।
เคช्เคฐเคถ्เคจ 3.
เค्เคฏा เคเคช เคฌिंเคฆुเคं A, B,….., G เคो เคँเคाเคเคฏों เคे เค
เคตเคฐोเคนी (เคเคเคคे เค्เคฐเคฎ เคฎें เคฒिเค เคธเคเคคे เคนैं?
เค्เคฏा เคเคช เคฌिंเคฆुเคं เคो เคँเคाเคเคฏों เคे เคเคฐोเคนी (เคฌเคข़เคคे) เค्เคฐเคฎ เคฎें เคฒिเค เคธเคเคคे เคนैं?
เคนเคฒ:
เคเคเคคा เค्เคฐเคฎ: A, E, C, G, F, B, D เคนै।
เคฌเคข़เคคा เค्เคฐเคฎ: D, B, F, G, C, E, A เคนै।
เคช्เคฐเคถ्เคจ 4.
เคชृเคฅ्เคตी เคชเคฐ เคธเคฎुเคฆ्เคฐ เคคเคฒ เคธे เคธเคฌเคธे เคँเคा เคธ्เคฅाเคจ เคौเคจ-เคธा เคนै? เคเคธเคी เคँเคाเค เคिเคคเคจी เคนै?
เคนเคฒ:
เคฎाเคंเค เคเคตเคฐेเคธ्เค เคी เคोเคी।
เคเคธเคी เคँเคाเค + 8848 เคฎीเคเคฐ เคนै।
เคช्เคฐเคถ्เคจ 5.
เคญूเคฎि เคฏा เคฎเคนाเคธाเคเคฐ เคคเคฒ เคชเคฐ เคธเคฎुเคฆ्เคฐ เคคเคฒ เคे เคธाเคชेเค्เคท เคธเคฌเคธे เคจिเคฎ्เคจเคคเคฎ เคฌिंเคฆु เค्เคฏा เคนै? เคเคธเคी เคँเคाเค เคिเคคเคจी เคนै? (เคฏเคน เคँเคाเค เคเคฃाเคค्เคฎเค เคนोเคจी เคाเคนिเค।)
เคนเคฒ:
เคฎृเคค เคธाเคเคฐ เค
เคตเคธाเคฆ เคนै। เคเคธเคी เคँเคाเค เคฒเคเคญเค -430 เคฎीเคเคฐ เคนै।
เคเคเค เคชเคคा เคฒเคाเคँ (เคชृเคท्เค 262)
เคช्เคฐเคถ्เคจ 1.
เค्เคฏा เคเคช เคाเคจเคคे เคนैं เคि เคญाเคฐเคค เคฎें เคुเค เคเคธे เคธ्เคฅाเคจ เคญी เคนैं เคเคนाँ เคเคญी-เคเคญी เคคाเคชเคฎाเคจ 0°C เคธे เคจीเคे เคเคฒा เคाเคคा เคนै? เคญाเคฐเคค เคฎें เคเคธे เคธ्เคฅाเคจों เคा เคชเคคा เคฒเคाเคเค เคเคนाँ เคคाเคชเคฎाเคจ เคธाเคฎाเคจ्เคฏเคคः เคเค เคฌाเคฐ 0°C เคธे เคญी เคจीเคे เคชเคนुँเค เคाเคคा เคนै। เคเคจ เคธ्เคฅाเคจों เคฎें เค्เคฏा เคธเคฎाเคจเคคा เคนै? เค
เคจ्เคฏ เคธ्เคฅाเคจों เคी เคคुเคฒเคจा เคฎें เคฏเคนाँ เค
เคงिเค เค ंเคก เค्เคฏों เคนोเคคी เคนै?
เคนเคฒ:
เคฏे เคธ्เคฅाเคจ เคถिเคฎเคฒा, เคจैเคจीเคคाเคฒ, เคถ्เคฐीเคจเคเคฐ, เคเคค्เคฏाเคฆि เคนैं। เคเคจเคฎें เคธเคฎाเคจเคคा เคฏเคน เคนै เคि เคฏे เคธเคญी เคชเคฐ्เคตเคคीเคฏ เค्เคทेเคค्เคฐों เคฎें เคธ्เคฅिเคค เคนैं। เคฌเคฐ्เคซ เคे เคชिเคเคฒเคจे เคे เคाเคฐเคฃ, เคो เค
เคจ्เคฏ เคธ्เคฅाเคจों เคชเคฐ เคจเคนीं เคนोเคคा เคนै।
เคช्เคฐเคถ्เคจ 2.
เคฒเคฆ्เคฆाเค เคे เคฒेเคน เค्เคทेเคค्เคฐ เคฎें เคธเคฐ्เคฆी เคे เคธเคฎเคฏ เค
เคค्เคฏเคงिเค เค ंเคก เคนो เคाเคคी เคนै। เคจीเคे เคฆी เคเค เคธाเคฐเคฃी เคो เคฆेเคिเค, เคฏเคน เคฒेเคน เคे เคจเคตंเคฌเคฐ เคฎाเคน เคे เคเค เคฆिเคจ เคे เคตिเคญिเคจ्เคจ เคธเคฎเคฏों เคे เคคाเคชเคฎाเคจ เคो เคฆเคฐ्เคถाเคคी เคนै। เคธाเคฅ เคฆिเคจ เคเคฐ เคฐाเคค เคे เคธเคนी เคธเคฎเคฏ เคे เคธाเคฅ เคธंเคฌंเคงिเคค เคคाเคชเคฎाเคจ เคा เคฎिเคฒाเคจ เคीเคिเค।
เคนเคฒ:
เคคाเคชเคฎाเคจ เคा เคฎिเคฒाเคจ เคจीเคे เคฆเคฐ्เคถाเคฏा เคเคฏा เคนै:
เคเคเค เคชเคคा เคฒเคाเคँ (เคชृเคท्เค 263)
เคช्เคฐเคถ्เคจ 1.
เคเคชเคฐोเค्เคค เคฆूเคธเคฐे เค्เคฐिเคก เคे เคฒिเค เคเคฃเคจा เคीเคिเค เคเคฐ เคธीเคฎा เคฏोเค เค्เคाเคค เคीเคिเค।
เคนเคฒ:
เคเคชเคฐी เคชंเค्เคคि: 5 + (-3) + (-5) = -3
เคจिเคเคฒी เคชंเค्เคคि: (-8) + (-2) + 7 = -3
เคฌाเคฏाँ เคธ्เคคंเคญ: 5 + 0 + (-8) = -3
เคฆाเคฏाँ เคธ्เคคंเคญ: (-5) + (-5) + 7 = -3
เคช्เคฐเคถ्เคจ 2.
เคเคตเคถ्เคฏเค เคธीเคฎा เคฏोเค เคฌเคจाเคจे เคे เคฒिเค เค्เคฐिเคก เคो เคชूเคฐ्เคฃ เคीเคिเค।
เคนเคฒ:
[เคจोเค: เคเคค्เคคเคฐ เค
เคฆ्เคตिเคคीเคฏ เคนोเคจा เคเคตเคถ्เคฏเค เคจเคนीं।]
เคช्เคฐเคถ्เคจ 3.
เคเคชเคฐोเค्เคค เค
ंเคคिเคฎ เค्เคฐिเคก เคฎें -4 เคธीเคฎा เคฏोเค เคช्เคฐाเคช्เคค เคเคฐเคจे เคे เคฒिเค เคเค เคธे เค
เคงिเค เคคเคฐीเคे เคฌเคคाเคเค।
เคนเคฒ:
เค
ंเคคिเคฎ เค्เคฐिเคก เคे เคฒिเค เคเค เคเคฐ เคตिเคงि:
[เคจोเค: เคเคธ เค्เคฐिเคก เคो เคจिเคฐ्เคฆेเคถाเคจुเคธाเคฐ เคुเค เคเคฐ เคตिเคงिเคฏों เคธे เคญी เคญเคฐเคจे เคा เคช्เคฐเคฏाเคธ เคीเคिเค।]
เคช्เคฐเคถ्เคจ 4.
เคौเคจ-เคธी เค
เคจ्เคฏ เค्เคฐिเคก เคตिเคญिเคจ्เคจ เคตिเคงिเคฏों เคธे เคญเคฐी เคा เคธเคเคคी เคนै? เคเคธเคे เค्เคฏा เคाเคฐเคฃ เคนो เคธเคเคคे เคนैं?
เคนเคฒ:
เคตे เค्เคฐिเคก เคिเคจเคฎें เค
เคงिเค เคธंเค्เคฏा เคฎें เคฌॉเค्เคธों เคो เคฌिเคจा เคญเคฐे เคोเคก़ เคฆिเคฏा เคเคฏा เคนै, เค्เคฏोंเคि เคเคธी เคธ्เคฅिเคคि เคฎें เคฌॉเค्เคธों เคो เคธंเค्เคฏाเคं เคธे เคญเคฐเคจे เคे เคตिเคเคฒ्เคช เค
เคงिเค เคนोเคคे เคนैं।
เคเคฆाเคนเคฐเคฃाเคฐ्เคฅ, เคฆूเคธเคฐी เค्เคฐिเคก เคो เคฏเคนाँ เคिเคธी เค
เคจ्เคฏ เคตिเคงि เคธे เคจเคนीं เคญเคฐा เคा เคธเคเคคा เคนै।
เคช्เคฐเคถ्เคจ 5.
เคเค เคธीเคฎा เคชूเคฐ्เคฃांเค เคตเคฐ्เค เคชเคนेเคฒी เคฌเคจाเคเค เคเคฐ เคเคธे เคชूเคฐ्เคฃ เคเคฐเคจे เคे เคฒिเค เคธเคนเคชाเค िเคฏों เคो เคुเคจौเคคी เคฆीเคिเค।
เคจोเค- เคจिเคฐ्เคฆेเคถाเคจुเคธाเคฐ เคीเคिเค।
เคเคเค เคชเคคा เคฒเคाเคँ (เคชृเคท्เค 264)
เคช्เคฐเคถ्เคจ 1.
เคชुเคจः เคช्เคฐเคฏाเคธ เคीเคिเค, เคเคธ เคฌाเคฐ เค
เคฒเค เคธंเค्เคฏाเคँ เคुเคจिเค। เคเคชเคो เคเคจ เคธंเค्เคฏाเคं เคा เค्เคฏा เคฏोเค เคช्เคฐाเคช्เคค เคนुเค? เค्เคฏा เคฏเคน เคชเคนเคฒे เคธे เคญिเคจ्เคจ เคนै? เคुเค เคเคฐ เคฌाเคฐ เคช्เคฐเคฏाเคธ เคीเคिเค।
เคนเคฒ:
เคฏเคนाँ, เคोเคฒा เคฒเคी เคนुเค เคธंเค्เคฏाเคँ -2, 2, -10 เคเคฐ 9 เคนैं।
เคเคจเคा เคฏोเค = -2 + 2 – 10 + 9 = -1 เคนैं।
เคจเคนीं, เคฏเคน เคตเคนी เคนै, เคो เคชเคนเคฒे เคฅा। เคเคธ เค
เคญ्เคฏाเคธ เคो เคจिเคฐ्เคฆेเคถाเคจुเคธाเคฐ เคเค เคฌाเคฐ เคीเคिเค।
เคช्เคฐเคถ्เคจ 2.
เคจीเคे เคฆी เคเค เค्เคฐिเคก เคे เคธाเคฅ เคญी เคเคธी เคคเคฐเคน เคा เคेเคฒ เคेเคฒिเค। เคเคช เค्เคฏा เคเคค्เคคเคฐ เคช्เคฐाเคช्เคค เคเคฐเคคे เคนैं?
เคนเคฒ:
เคชเคนเคฒी เค्เคฐिเคก เคฎें, เคोเคฒा เคฒเคी เคนुเค เคธंเค्เคฏाเคँ -11, 4, -11 เคเคฐ 10 เคนैं।
เคเคจเคा เคฏोเค = -11 + 4 – 11 + 10 = -8 เคนै।
เคช्เคฐเคค्เคฏेเค เคฌाเคฐ เคฏोเค -8 เคเคเคा।
เคฆूเคธเคฐी เค्เคฐिเคก เคฎें, เคोเคฒा เคฒเคी เคนुเค เคธंเค्เคฏाเคँ -7, -1, -10 เคเคฐ 4 เคนैं।
เคเคจเคा เคฏोเค = -7 – 1 – 10 + 4 = -14 เคนै।
เคช्เคฐเคค्เคฏेเค เคฌाเคฐ เคฏोเค -14 เคเคเคा।
เคช्เคฐเคถ्เคจ 3.
เคเคจ เค्เคฐिเคกों เคฎें เค्เคฏा เคตिเคถेเคท เคนो เคธเคเคคा เคนै? เค्เคฏा เคธंเค्เคฏाเคं เคฎें เคाเคฆू เคนै เคฏा เคเคจ्เคนें เคต्เคฏเคตเคธ्เคฅिเคค เคเคฐเคจे เคे เคคเคฐीเคे เคฎें เคाเคฆू เคนै เคฏा เคฆोเคจों เคฎें เคนैं? เค्เคฏा เคเคช เคเคธे เคเคฐ เค्เคฐिเคก เคฌเคจा เคธเคเคคे เคนैं?
เคนเคฒ:
เคฏเคนाँ, เคोเค เคाเคฆू เคจเคนीं เคนै। เคธंเค्เคฏाเคं เคो เคเค เคตिเคถेเคท เคตिเคงि เคธे เคต्เคฏเคตเคธ्เคฅिเคค เคिเคฏा เคเคฏा เคนै।
เคเคฆाเคนเคฐเคฃाเคฐ्เคฅ, เคช्เคฐเคถ्เคจ 2 เคी เคชเคนเคฒी เค्เคฐिเคก เคฎें, เคตिเคเคฐ्เคฃ เคตเคฐ्เคों เคฎें เคธंเค्เคฏाเคं เคो เคเคธ เคช्เคฐเคाเคฐ เคต्เคฏเคตเคธ्เคฅिเคค เคिเคฏा เคเคฏा เคนै เคि เคाเคฐों เคธंเค्เคฏाเคं เคा เคฏोเค -8 เคนै।
7 + 1 – 5 – 11 = -8 เคเคฐ -20 – 8 + 4 + 16 = -8 เคนै।
เค
เคจ्เคฏ เค्เคฐिเคกों เคฎें เคญी เคเคธी เคช्เคฐเคाเคฐ เคी เคคเคฐเคीเคฌों เคा เคเคชเคฏोเค เคिเคฏा เคเคฏा เคนै।
เคนाँ, เคนเคฎ เคเคธी เคเคฐ เค
เคงिเค เค्เคฐिเคกों เคो เคฌเคจा เคธเคเคคे เคนैं।
เคจोเค- เคจिเคฐ्เคฆेเคถाเคจुเคธाเคฐ เคीเคिเค।
เคเคเค เคชเคคा เคฒเคाเคँ (เคชृเคท्เค 265-266)
เคช्เคฐเคถ्เคจ 1.
เคฆिเค เคเค เคฏुเค्เคฎों เคे เคฌीเค เคธเคญी เคชूเคฐ्เคฃांเคों เคो เคฌเคข़เคคे เค्เคฐเคฎ เคฎें เคฒिเคिเค।
(a) 0 เคเคฐ -7
(b) -4 เคเคฐ 4
(c) -8 เคเคฐ -15
(d) -30 เคเคฐ -23
เคนเคฒ:
(a) -6, -5, -4, -3, -2 เคเคฐ -1
(b) -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3
(c) -14, -13, -12, -11, -10, -9
(d) -29, -28, -27, -26, -25, -24
เคช्เคฐเคถ्เคจ 2.
เคเคธी เคคीเคจ เคธंเค्เคฏाเคँ เคฌเคคाเคเค เคिเคจเคा เคฏोเค -8 เคนै।
เคนเคฒ:
เคฏे เคคीเคจ เคธंเค्เคฏाเคँ -12, +8 เคเคฐ -4 เคนो เคธเคเคคी เคนैं।
(เคเคธी เค
เคจ्เคฏ เค
เคจेเค เคธंเค्เคฏाเคँ เคนो เคธเคเคคी เคนैं।)
เคช्เคฐเคถ्เคจ 3.
เคฏเคนाँ เคฆो เคชाเคธे เคนैं เคिเคจเคे เคซเคฒเคों เคชเคฐ เคธंเค्เคฏाเคँ เคฆเคฐ्เคถाเค เคเค เคนैं: -1, 2, -3, 4, -5, 6 เคเคจ เคชाเคธों เคो เคเคाเคฒเคจे เคชเคฐ เคธเคฌเคธे เคोเคा เคธंเคญाเคตिเคค เคฏोเค -10 = (-5) + (-5) เคนै เคเคฐ เคธเคฌเคธे เคฌเคก़ा เคธंเคญाเคตिเคค เคฏोเค 12 = (6) + (6) เคนै। เคเคจ เคฆो เคชाเคธों เคชเคฐ เคธंเค्เคฏाเคं เคो เคोเคก़เคจे เคธे (-10) เคเคฐ (+12) เคे เคฌीเค เคी เคुเค เคธंเค्เคฏाเคँ เคช्เคฐाเคช्เคค เคเคฐเคจा เคธंเคญเคต เคจเคนीं เคนै। เคเคธी เคธंเค्เคฏाเคं เคा เคชเคคा เคฒเคाเคเค।
เคนเคฒ:
เคเคจ เคธंเค्เคฏाเคं เคो เคोเคก़เคจे เคธे, (-10) เคเคฐ (+12) เคे เคฌीเค เคช्เคฐाเคช्เคค เคจเคนीं เคนोเคจे เคตाเคฒे เคฏोเค เคे เคฐूเคช เคฎें เคธंเค्เคฏाเคँ -9, -7, 5, 0, 2, 7, 9 เคเคฐ 11 เคนैं।
เคช्เคฐเคถ्เคจ 4.
เคเคจ्เคนें เคนเคฒ เคीเคिเค-
เคนเคฒ:
8 – 13 = -5
(-8) – (13) = -21
(-13) – (-8) = -5
(-13) + (-8) = -21
8 + (-13) = -5
(-8) – (-13) = 5
(13) – 8 = 5
13 – (-8) = 21
เคช्เคฐเคถ्เคจ 5.
เคจिเคฎ्เคจเคฒिเคिเคค เคे เคตเคฐ्เคท เค्เคाเคค เคीเคिเค?
(a) เคตเคฐ्เคคเคฎाเคจ เคตเคฐ्เคท เคธे 150 เคตเคฐ्เคท เคชूเคฐ्เคต เคौเคจ เคธा เคตเคฐ्เคท เคฅा? __________
(b) เคตเคฐ्เคคเคฎाเคจ เคตเคฐ्เคท เคธे 2200 เคตเคฐ्เคท เคชूเคฐ्เคต เคौเคจ-เคธा เคตเคฐ्เคท เคฅा? __________
[เคธंเคेเคค- เคฏाเคฆ เคฐเคिเค เคि เคोเค 0 เคตเคฐ्เคท เคจเคนीं เคฅा।]
(c) 680 เคเคธा เคชूเคฐ्เคต เคธे 320 เคตเคฐ्เคท เคฌाเคฆ เคौเคจ-เคธा เคตเคฐ्เคท เคนोเคा? __________
เคนเคฒ:
(a) 2024 – 150 = 1874
(b) 2024 – 2200 = -176
(c) (680 – 320) = 360 BCE
เคช्เคฐเคถ्เคจ 6.
เคจिเคฎ्เคจเคฒिเคिเคค เค
เคจुเค्เคฐเคฎ เคो เคชूเคฐा เคीเคिเค-
(a) (-40), (-34), (-28), (-22), ____, ____, ____
(b) 3, 4, 2, 5, 1, 6, 0, 7, ____, ____, ____
(c) ____, ____, 12, 6, 1, (-3), (-6), ____, ____, ____, ____
เคนเคฒ:
(a) (-40), (-34), (-28), (-22), -16, -10, -4
(b) 3, 4, 2, 5, 1, 6, 0, 7, -1, 8, -2, 9
(c) 27, 19, 12, 6, 1, (-3), (-6), (-8), (-9), (-9)
เคช्เคฐเคถ्เคจ 7.
เคฏเคนाँ เคเคน เคชूเคฐ्เคฃांเค เคाเคฐ्เคก เคนैं: (+1), (+7), (+18), (-5), (-2), (-9)
เคเคช เคเคจเคฎें เคธे เคिเคธी เคญी เคाเคฐ्เคก เคा เคเคฏเคจ เคเคฐ เคธเคเคคे เคนैं। เคคुเคฅा เคोเคก़ เคเคฐ เคเคा เคे เคเคชเคฏोเค เคฆ्เคตाเคฐा เคเค เคชเคฆ (เคต्เคฏंเคเค) เคฌเคจाเคเค।
เคฏเคนाँ เคเค เคชเคฆ (เคต्เคฏंเคเค) เคนै: (+18) + (+1) – (+7) – (-2) เคिเคธเคा เคฎाเคจ (+14) เคนै। เคฆिเค เคเค เคाเคฐ्เคก्เคธ เคธे เคเค เคธे เค
เคงिเค เคाเคฐ्เคก เคा เคเคฏเคจ เคीเคिเค เคเคฐ เคเค เคชเคฆ (เคต्เคฏंเคเค) เคฌเคจाเคเค เคिเคธเคा เคฎाเคจ (-30) เคे เคเคธ-เคชाเคธ เคนो।
เคนเคฒ:
(-9) – (+18) + (-5)-(-2) – (+1) = -31
เคช्เคฐเคถ्เคจ 8.
เคฆो เคงเคจाเคค्เคฎเค เคชूเคฐ्เคฃांเคों เคा เคฏोเค เคธเคฆैเคต เคงเคจाเคค्เคฎเค เคนोเคคा เคนै เคฒेเคिเคจ เคเค (เคงเคจाเคค्เคฎเค เคชूเคฐ्เคฃांเค) – (เคงเคจाเคค्เคฎเค เคชूเคฐ्เคฃांเค) เคงเคจाเคค्เคฎเค เคฏा เคเคฃाเคค्เคฎเค เคนो เคธเคเคคा เคนै। เคเคช เคจिเคฎ्เคจ เคे เคตिเคทเคฏ เคฎें เค्เคฏा เคเคน เคธเคเคคे เคนैं-
(a) (เคงเคจाเคค्เคฎเค) – (เคเคฃाเคค्เคฎเค)
(b) (เคงเคจाเคค्เคฎเค) + (เคเคฃाเคค्เคฎเค)
(c) (เคเคฃाเคค्เคฎเค) + (เคเคฃाเคค्เคฎเค)
(d) (เคเคฃाเคค्เคฎเค) – (เคเคฃाเคค्เคฎเค)
(e) (เคเคฃाเคค्เคฎเค) – (เคงเคจाเคค्เคฎเค)
(f) (เคเคฃाเคค्เคฎเค) + (เคงเคจाเคค्เคฎเค)
เคนเคฒ:
(a) เคงเคจाเคค्เคฎเค
(b) เคงเคจाเคค्เคฎเค เคฏा เคเคฃाเคค्เคฎเค เคนो เคธเคเคคा เคนै।
(c) เคเคฃाเคค्เคฎเค
(d) เคงเคจाเคค्เคฎเค เคฏा เคเคฃाเคค्เคฎเค เคนो เคธเคเคคा เคนै।
(e) เคเคฃाเคค्เคฎเค
(f) เคงเคจाเคค्เคฎเค เคฏा เคเคฃाเคค्เคฎเค เคนो เคธเคเคคा เคนै।
เคช्เคฐเคถ्เคจ 9.
เคเคธ เคฒเคก़ी เคฎें 100 เคोเคเคจ เคนैं, เคो เคเค เคตिเคถेเคท เคชैเคเคฐ्เคจ เคฎें เคต्เคฏเคตเคธ्เคฅिเคค เคिเค เคเค เคนैं, เคเคธ เคฒเคก़ी เคा เคฎाเคจ เค्เคฏा เคนै?
เคนเคฒ:
เคเคธเคा เคฎाเคจ 1 เคงเคจाเคค्เคฎเค + 1 เคงเคจाเคค्เคฎเค + 1 เคงเคจाเคค्เคฎเค = 3 เคงเคจाเคค्เคฎเค เคนो เคธเคเคคा เคนै।
เคชเคฐंเคคु เคช्เคฐเคค्เคฏेเค เคงเคจाเคค्เคฎเค เคฏा เคช्เคฐเคค्เคฏेเค เคเคฃाเคค्เคฎเค เคा เคตाเคธ्เคคเคตिเค เคฎाเคจ เค्เคाเคค เคนोเคจे เคे เคฌिเคจा เคฒเคก़ी เคे เคตाเคธ्เคคเคตिเค เคฎाเคจ เคे เคฌाเคฐे เคฎें เคुเค เคญी เคจเคนीं เคเคนा เคा เคธเคเคคा เคนै।
เคเคเค เคชเคคा เคฒเคाเคँ (เคชृเคท्เค 268)
เคช्เคฐเคถ्เคจ 1.
เค्เคฏा เคเคช เคฌ्เคฐเคน्เคฎเคुเคช्เคค เคे เคจिเคฏเคฎों เคो เคฌेเคฒा เคी เคฎเคेเคฆाเคฐ เคเคฎाเคฐเคค เคฏा เคธंเค्เคฏा เคฐेเคा เคे เค
เคจुเคธाเคฐ เคธ्เคชเคท्เค เคเคฐ เคธเคเคคे เคนो?
เคนเคฒ:
เคฏोเค เคे เคฒिเค เคจिเคฏเคฎ:
(i) (+2) + (+1) = +3 (เคฆो เคงเคจाเคค्เคฎเค เคชूเคฐ्เคฃांเคों เคा เคฏोเค เคงเคจाเคค्เคฎเค เคนोเคคा เคนै।)
(ii) (-3) + (-2) = -5 (เคฆो เคเคฃाเคค्เคฎเค เคชूเคฐ्เคฃांเคों เคा เคฏोเค เคเคฃाเคค्เคฎเค เคนोเคคा เคนै।)
(iii) (+3) + (-5) = -(5 – 3) = -2
เคฏा (+4) + (-3) = +(4 – 3) = +1 เคนै।
[เคเค เคงเคจाเคค्เคฎเค เคธंเค्เคฏा เคเคฐ เคเค เคเคฃाเคค्เคฎเค เคธंเค्เคฏा เคो เคोเคก़เคจे เคे เคฒिเค, เคोเคी เคธंเค्เคฏा (เคฌिเคจा เคिเคน्เคจ เคे) เคो เคฌเคก़ी เคธंเค्เคฏा (เคฌिเคจा เคिเคน्เคจ เคे) เคฎें เคธे เคเคाเคเค เคคเคฅा เคฌเคก़ी เคธंเค्เคฏा เคा เคिเคน्เคจ เคฒเคा เคฆीเคिเค।]
+4 + (-4) = 0; -3 + (+3) = 0, เคเคค्เคฏाเคฆि।
(เคเค เคธंเค्เคฏा เคเคฐ เคเคธเคे เคฏोเค्เคฏ เคช्เคฐเคคिเคฒोเคฎ เคा เคฏोเค เคถूเคจ्เคฏ เคนोเคคा เคนै।)
เคเคाเคจे เคे เคฒिเค เคจिเคฏเคฎ:
(i) +5 – (+3 ) = 2
(เคฏเคฆि เคเค เคฌเคก़ी เคงเคจाเคค्เคฎเค เคธंเค्เคฏा เคฎें เคธे เคเค เคोเคी เคงเคจाเคค्เคฎเค เคธंเค्เคฏा เคो เคเคाเคฏा เคाเคคा เคนै, เคคो เคชเคฐिเคฃाเคฎ เคเค เคงเคจाเคค्เคฎเค เคธंเค्เคฏा เคเคคा เคนै।)
(ii) (+8) – (+17) = -9
(เคฏเคฆि เคเค เคฌเคก़ी เคงเคจाเคค्เคฎเค เคธंเค्เคฏा เคो เคเค เคोเคी เคงเคจाเคค्เคฎเค เคธंเค्เคฏा เคฎें เคธे เคเคाเคฏा เคाเคคा เคนै, เคคो เคชเคฐिเคฃाเคฎ เคเค เคเคฃाเคค्เคฎเค เคธंเค्เคฏा เคเคคा เคนै।)
(iii) (+9) – (-3) = 9 + 3
(เคเค เคเคฃाเคค्เคฎเค เคธंเค्เคฏा เคो เคเคाเคจा เคเคธเคी เคธंเคเคค เคงเคจाเคค्เคฎเค เคธंเค्เคฏा, เค
เคฐ्เคฅाเคค เคเคธเคे เคฏोเค्เคฏ เคช्เคฐเคคिเคฒोเคฎ เคो เคोเคก़เคจे เคे เคธเคฎाเคจ เคนै।)
(iv) (-6 – (-6) = 0
(เคिเคธी เคธंเค्เคฏा เคो เคธ्เคตเคฏं เคฎें เคธे เคเคाเคจे เคชเคฐ เคถूเคจ्เคฏ เคช्เคฐाเคช्เคค เคนोเคคा เคนै।)
(v) (+7) – 0 = +7, (-8) – 0 = -8
(เคिเคธी เคธंเค्เคฏा เคฎें เคธे เคถूเคจ्เคฏ เคเคाเคจे เคชเคฐ เคธ्เคตเคฏं เคตเคน เคธंเค्เคฏा เคนी เคช्เคฐाเคช्เคค เคนोเคคी เคนै।)
เคช्เคฐเคถ्เคจ 2.
เคช्เคฐเคค्เคฏेเค เคจिเคฏเคฎ เคे เคฒिเค เคธ्เคตเคฏं เคे เคเคฆाเคนเคฐเคฃ เคฆीเคिเค।
เคจोเค- เคจिเคฐ्เคฆेเคถाเคจुเคธाเคฐ เคीเคिเค।
